线性代数示例

$\frac{y}{y^{2} - 2 y}$

解题步骤 1

将 $\frac{y}{y^{2} - 2 y}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$y^{2} - 2 y = 0$

解题步骤 2

求解 $y$ 。

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解题步骤 2.1

从 $y^{2} - 2 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot y - 2 y = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $- 2 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot y + y \cdot - 2 = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $y \cdot y + y \cdot - 2$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (y - 2) = 0$

$y (y - 2) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y = 0$

$y - 2 = 0$

解题步骤 2.3

将 $y$ 设为等于 $0$ 。

$y = 0$

解题步骤 2.4

将 $y - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $y - 2$ 设为等于 $0$ 。

$y - 2 = 0$

解题步骤 2.4.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$y = 2$

$y = 2$

解题步骤 2.5

最终解为使 $y (y - 2) = 0$ 成立的所有值。

$y = 0, 2$

$y = 0, 2$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $y$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty)$

集合符号：

${y | y \neq 0, 2}$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$